Тема 9. Моделирование
случайных величин
План:
1.
Понятие модели и моделирования.
2.
Понятие о моделирования случайных величин
3.
Моделирование случайных величин
4.
Моделирование сложных испытаний и их результатов
Теоретически сведения
1. Понятие модели и моделирования.
В научном мире и практической деятельности человеку
часто приходится иметь дело не с реальными объектами, а с некоторыми их
заменителями или прототипами, которые в той или иной степени являются
приближенным или более и менее точным подобием реально существующих
объектов.
Прототип часто трактуется как реально существующий объект или
объект, принадлежащий некоторому множеству однотипных объектов.
Прототип – сложное объединение сущностей и связей между ними,
описание которого надо построить
Модель – это физический или информационный заменитель объекта,
функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию
реального объекта.
Модель – это объединение составных частей (элементов) и связей
между ними, отражающее существенные для данной
задачи свойства реально существующего объекта.
Приведенные определения модели даны через родовые
понятия "заменитель" и "объединение", каждое из которых
требует своего определения. Логический анализ определений выходит за пределы
данного курса, поэтому мы ограничимся только этими замечаниями
Моделью может
быть:
~
копия внешнего
вида некоторого объекта (модель здания, управленческая модель)
~
математическая
формула, описывающая поведение объекта (полет, падение, взаимосвязь)
~
схема физического
процесса или явления (модель солнечной системы)
~
описание
последовательности действий (модель прыжка или разбега, модель сборки или разборки)
~
образец для
подражания (делай как я, фотомодель)
~
эталон чего-либо
(модель метра) и др.
Моделирование построение
упрощенного варианта реального объекта или прототипа, обеспечивающего
приемлемую для данной задачи точность описания его строения или поведения.
Моделирование
– построение моделей реально
существующих объектов
Моделирование
– замена реального объекта его
подходящей копией.
Моделирование
– исследование объекта познания на их
модели.
Выскажем несколько аксиоматических утверждений по
отношении к понятию модели и моделирования.
1. Моделирование всегда упрощение – замена сложного
объекта относительно простым объектом, который соответствует оригиналу по
некоторым признакам (по внешнему виду, структуре, поведению и др.)
2. Любая модель строится в соответствии с заранее
определенной целью, которая определяется заказчиком или субъектом
моделирования.
3. Модель отражает существенные стороны прототипа,
относительно цели моделирования.(цели моделирования человека у скульптора и
врача различные)
4. Нельзя создать модель не существующего объекта или
чего-то не известного.
5. Построение моделей – основной прием изучения сложных
объединений во всех естественных и общественных науках
6. Моделирование есть обязательный этап при решении любой научной или прикладной
задачи.
7. Люди постоянно живут в мире моделей, постоянно
сталкиваются с их созданием и применением (использованием)
8. Один прототип (реально существующий объект) может иметь бесконечно много моделей.
9. Для одного объекта один субъект может построить
несколько моделей в зависимости от решаемой задачи и установленной цели
моделирования.
10. Для одного объекта разные субъекты при решении одной и
той же задачи могут построить разные модели, даже при одинаковых целях
моделирования.
11. Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели,
даже если строились разными субъектами исходя из разных целей моделирования.
12. Для построения моделей требуются инструментальные
средства (например, ножницы, компьютер, математический аппарат и др.)
Моделирование используется в процессе познания,
общения, практической деятельности человека. Следует отметить, что субъекта в процессе моделирования может
интересовать следующие особенности объекта:
1. Внешний вид
объекта, что соответствует
перечислению признаков, позволяющих идентифицировать объект (узнавание) и
обеспечивающих долговременное хранение. Например фотография, графическое
изображение, технический или иной рисунок, скульптура и др.
2. Описание
структуры объекта, что соответствует
причислению составных частей объекта и установлению связей между ними. Это
необходимо при наглядном представлении объекта, изучении свойств объекта,
выявления значимых связей внутри объекта, изучение стабильности объекта. Например,
состав и структура вычислительной
системы, административное устройство предприятия и др.
3. Описание
поведение объекта сводится к описанию внешнего вида и структуры
в результате взаимодействия объекта с другими объектами по истечении некоторого времени. Поведение
объекта может описываться глаголами: сохраняется, развивается, способствует и
др. Моделирование поведения связано прогнозированием ситуации, установлением
связей с другими объектами, управлением объектами, конструированием технических
и иных устройств. Например, взаимодействие реки с берегами, людей в рамках
одного предприятия, поведение некоторого устройства в экстремальных ситуациях и
др.
| 
