1. 2. Классификация моделей
Классификация это логическая операция, связанная с распределением
или разбиением однотипных объектов на
классы (группы, множества) в соответствии с выделенными признаками.
Основанием для классификации могут служить не только
признаки, ни и, например, общие свойства объектов, присущие каждому классу разбиения,
а также принадлежность к некоторой категории объектов (Группа спортсменов разбита
по их спортивным разрядам)
Модели структурные и функциональные.
Структурные или статистические модели
– это модели, описывающие состояние объекта в некоторый выбранный момент
времени. К ним относится чертеж, фотография, муляж.
Функциональные или динамические модели – это модели, описывающие процессы, происходящие
внутри объекта или процессы, возникшие в связи с взаимодействием выбранного объекта
с другими объектами. К таковым можно отнести действующий макет объекта или
составляющей его части, демонстрирующий некоторые действия или возможности.
2. Модели натурные и информационные
Натурные модели
материальные модели. К ним относятся игрушки,
манекены, фотографии, тренажеры, эрзацы.
Информационные модели не
материальные модели. Это описание объекта или явления, как словесное описание,
так и математическое описание в виде
формул.
Информационные модели делятся на:
~ непрерывные модели(математическая
функция, график)
~ дискретные или знаковые модели.
Дискретные модели представлены с помощью набора знаков
алфавита и созданного на его основе разговорного языка с неформализованным синтаксисом (толкование, мнение, характеристика,
описание) или с помощью формального языка, имеющего жесткий синтаксис, жесткий
набор лексических единиц (математическое описание, логические структуры, нотная
азбука, запись шахматной партии)
Информационные модели должны иметь собственного
материального носителя информации. Это может быть бумага, дискета, человек.
Модель может быть записана различными способами с применением различных
инструментов: чернила, мел, экран монитора и др.
Одной из разновидностей натурной или информационной
моделью, является имитационная модель. Под имитационным моделированием следует понимать исследование,
основанное на замене изучаемого
прототипа его имитацией (натурной или информационной моделью) с чем и
проводится эксперимент ч целью получения информации об особенностях прототипа.
3. Модели проверяемые и не проверяемые
Проверяемые модели такие модели, у которых
результат их использования может быть соотнесен (сравнен) с прототипом или
проверен каким либо другим методом.
Например математическая модель может быть проверена экспериментом с реальными
объектами или с их иными моделями.
Непроверяемые модели – такие модели, результат их использования не может быть проверен.
Например, религиозные понятия и утверждения невозможно проверить с целью установления
их истинности. Модель мироздания также проверить не возможно.
Непроверяемые модели одного и того же объекта следует
считать равноправными. Например,
множество религий или суждений об устройстве вселенной
4. Модели по назначению.
Назначение моделей может быть весьма разнообразным:
Иллюстративно описательные модели – создаются для демонстрации строения или функционирования
прототипа.
Имитационные модели – применимы для исследования свойств прототипа и процессов в нем.
Управленческие модели – предназначены для осуществления управления
прототипом.
5. Воображаемые модели – модели таких объектов,
с которыми человек встречается непосредственно, но оригинала прототипа в
принципе не может существовать в природе. К ним относится: геометрическая
точка, прямая, плоскость, в том числе любая геометрическая фигура. Бесконечность – трудно моделируемое понятие.
Идеальный газ, абсолютно темное тело в физике.
6. Детерминированные модели – это модели,
отображающие процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.
7. Вероятностные модели (стохастические – догадка с
греческого языка). Это описание объектов, поведение которых определяется
случайными воздействиями (внешними или внутренними); описание вероятностных
процессов и событий, характер изменения которых во времени точно предсказать не
возможно.
8. Математические модели – особый класс
моделей, часто не воспринимаемые людьми, у которых есть проблемы в
математическом образовании.
Математическая модель – любое описание задачи, явления, процесса, объекта с
помощью математических понятий, свойств, законов.
Математическая модель – множество элементов произвольной природы, на
которых определено конечное число отношений.
Надо исходить из того, что для математического
моделирования берутся отвлеченные объекты произвольной природы, которые можно
заменять другими объектами. На одном и том же множестве объектов можно
построить много математических моделей.
Пусть дано множество элементов M={a,b,c,…}, на котором
задано множество отношений R={x,y.z,…}
Характер отношений может быть весьма разнообразным:
больше, меньше, одинаковые, подобные. Например, на множестве людей можно задать
отношение: быть другом. На множестве плоских фигур – иметь одинаковую площадь.
На множестве натуральных чисел – быть делителем.
Отношения между объектами могут обладать следующими
математическими свойствами: рефлективность, симметричность, транзитивность, антисимметричность, атнтирефлексивность, не транзитивность.
Комбинации указанных свойств отношений позволяют
моделировать процессы между объектами различной природы.
Математические модели в узком значении термина широко
применяется в теории принятия решений,
математической лингвистике, информатике.
Математические модели в широком значении используются как описание задачи с использованием
формальной математики.
| 
