30.    В партии   из   10   деталей   8   стандартных.   Найти вероятность того, что среди   наудачу   извлеченных   2 деталей есть хотя  бы   одна стандартная.

31.    10 человек случайным образом рассаживаются на десяти­местную скамейку. Какова вероятность того, что 2 определенных лица окажутся рядом?

32.    В ящике 10 деталей, среди   которых 2 нестандартных.   Найти вероятность того, что в наудачу  отобранных 6  деталях окажется не более одной нестандартной детали.

33.    В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?

34.    В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероят­ность появления белого шара при втором испытании -{событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).

35.    В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части. Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?

36.    В ящике 10 деталей. Из них 3-бракованные. Вытаскиваются 3 детали по одной. Найти вероятность события А="Детали появись в последовательности: бракованная, бракованная, не бракованная".

37.    На 10 карточках написаны буквы "а", "а", "а", "м",  "м", "т", "т", "е", "и", "к".  После тщательного перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово "математика"?

38.    У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероят­ность того, что первый из взятых валиков - конусный, а второй - эллиптический.

39.    Полная колода карт (52 листа) делится наугад на 2 равные части (по 26 карт). Найдите вероятность события  " в каждой части окажется по 2 туза";

40.    В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не воз­вращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испы­тании появится белый шар (событие А), при втором - черный (собы­тие В), при третьем --синий (событие С).

41.    Полная колода карт (52 листа) делится наугад на 2 равные части (по 26 карт). Найдите вероятность события  "В — в одной из частей не будет ни одного туза";

42.    Спортсмен бросает мяч по кольцу. Вероятность попадания  в кольцо у него составляет 60%. Найти  вероятность того, что при 15 бросках он попадет в кольцо равно 10 раз.

43.    Полная колода карт (52 листа) делится наугад на 2 равные части (по 26 карт). Найдите вероятность события  "С — в одной из частей будет ровно один туз".

44.    Вероятность того, что расход электроэнергии в продол­жение одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электро­энергии в течение 4 суток не превысит нормы.

45.    Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются 3 карты. Опре­делите вероятность того, что сумма очков в этих картах равна 21, если валет составляет 2 очка, дама - 3, король - 4, туз- 11, а остальные карты -соответственно 6, 7, 8, 9, 10 очков.

46.    Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7 и не зависит от номера выстрела. Требуется найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 2 попадания в мишень.

47.    Автобусу, в котором 15 пассажиров, предстоит сделать 20 остановок. Предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по остановкам равно возможны,  найдите вероятность того, что никакие 2 пассажира не выйдут на одной остановке.

48.    Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,5 и не зависит от номера выстрела. Требуется найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 5 попадания в мишень.

49.    Из полной колоды карт (52 листа) извлекают сразу не­сколько карт. Сколько карт нужно извлечь для того, чтобы с ве­роятностью, большей, чем 0,5, утверждать, что среди них будут карты одной и той же масти?

50.    Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,4 и не зависит от номера выстрела. Требуется найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 4 попадания в мишень.

51.    10 рукописей  разложены по 30 папкам (одна рукопись занимает 3 папки). Найдите вероятность того, что в случайно вы­брошенных 6 папках не содержится целиком ни одной  рукописи.

52.    Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8 и не зависит от номера выстрела. Требуется найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 3 попадания в мишень.

53.    Вы задались целью найти человека, день рождения кото-' рого  совпадает с     Вашим.  Сколько  незнакомцев  Вам  придется опросить, чтобы вероятность встречи такого человека была бы не меньше чем 0,5?

54.    Какова вероятность того,  что при 8 бросаниях   монеты герб выпадет 5 раз? (вероятность выпадения герба равна 0,5).

55.    В ящике имеется 50 одинаковых деталей, нз них 5 окра­шенных. Наудачу  вынимают одну  деталь. Найти вероятность  того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.

56.    Вероятность изготовления нестандартной делали рамена 0,02. Найдите вероятность того, что из 6 изготовленных  деталей  4-нестандартные.

57.    Участники  жеребьевки   тянут из  ящика жетоны с  номерами от 1   др   100.   Найти   вероятность  того, что  номер первого  наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

58.    Вероятность   того,   что   покупателю   потребуется   обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из 5 пер­вых покупателей обувь этого размера понадобится: по крайней мере, одному

59.    В мешочке   имеется  5  одинаковых   кубиков. На всех гранях каждого   кубика   написана  одна   из  следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на  вынутых по  одному и   расположен­ных «в одну   линию» кубиков можно  будет прочесть слово «спорт».

60.    В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора;

61.    На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна нз следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно переме­шаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках можно будет прочесть слово «трос».

62.    В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены все моторы;